Questo progetto si colloca in un contesto di ricerca di frontiera internazionale all’interfaccia tra la fisica teorica e la fisica matematica. Il progetto nasce come parte di un progetto di ricerca ERC Advanced, sottomesso nella call del 2021 ed in particolare si focalizza su due obiettivi descritti nel progetto originale, che potranno essere sviluppati in parallelo. Un primo obiettivo, perseguito da un ricercatore in collaborazione con il Prof. Martelli, concerne lo sviluppo di un approccio geometrico allo studio delle soluzioni di teorie di supergravità, avendo come filo conduttore una formulazione che consenta di ottenere proprietà di soluzioni, senza risolvere le equazioni in modo esplicito. La chiave di questo approccio è l’esistenza di principi di estremizzazione che consentano di rimpiazzare le equazioni di Eulero-Lagrange per i campi della teoria con l’ottimizzazione di funzioni di un numero finito (e piccolo) di variabili. Un secondo obiettivo, perseguito da un altro ricercatore in collaborazione con il Prof. Martelli, è quello di sviluppare nuove tecniche che permettano di calcolare l’integrale funzionale di varie teorie quantistiche di campo supersimmetriche, definite su varietà che possano ammettere alcuni tipi di singolarità (cosiddette singolarità coniche). Entrambi gli obiettivi rappresentantano il culmine di un programma di ricerca sviluppato dal Prof. Martelli ed il loro punto di contatto è fornito dalla dualità olografica, che permette di mettere in relazione risultati geometrici nell’ambito delle teorie di gravità con risultati esatti nell’ambito di teorie quantistiche di campo. Ciascun obiettivo potrà dare dei frutti nell’arco temporale di 24 mesi, allocati ai due ricercatori.