La teoria dei modelli è una branca della logica matematica con connessioni profonde con le più diverse aree della matematica pura: algebra, geometria, teoria ergodica, teoria dei numeri, combinatoria, e molte altre. L'argomento della tesi copre alcune di queste aree; prende spunto da un innovativo metodo di teoria dei modelli introdotto da Hrushovski che ha permesso a Breuillard, Green and Tao di classificare asintoticamente i gruppi approssimati finiti. Massicot e Wagner hanno proposto un approccio diverso ai risultati di Hrushovski basato su un risultato di combinatoria di Sanders. Hrushovski ha successivamente mostrato che i sui risultati si possono estendere ad una classe più ampia di sottogruppi approssimati: per far questo ha rimpiazzato la nozione di omomorfismo con la nozione di "quasi-omomorfismo". L'obiettivo della tesi è di generalizzare in un modo simile l'approccio di Massicot-Wagner.