Euler e Lagrange

L’articolo esamina in modo dettagliato e analitico l’opera dei due grandi matematici mettendo in evidenza i rapporti tra loro intercorsi deducibili dalle lettere che si sono scambiati nell’arco di quasi vent’anni. Vengono esaminati in particolare i contributi da loro dati al calcolo delle variazioni e all’enunciazione del principio della minima azione e alle loro applicazioni alla meccanica. Per tutto quel complesso di ricerche da lui effettuate e per i risultati da lui ottenuti che culminarono con il suo grande trattato Methodus inveniendi, è Euler che va considerato come il vero fondatore del calcolo delle variazioni, anche se la scoperta del metodo delle variazioni, da Euler vanamente cercato, è da attribuire a Lagrange. Entrambi lasceranno però ovunque segni perenni e il confronto tra essi si presenta pertanto non semplice, anche se si può affermare che il segno lasciato nell’insieme da Euler sia più profondo ed esteso del segno lasciato da Lagrange. Questo vale naturalmente per le matematiche, perché nel campo della meccanica, nonostante i fondamentali contributi dati da Euler ai suoi fondamenti, alla teoria dei corpi rigidi e alla teoria dei corpi deformabili, il primato spetta fuor di discussione a Lagrange per la sua meccanica analitica, la “meccanica alternativa” a quella di Newton.