Remogna S. - Numerical methods based on spline approximation and applications - Bando "Grant for Internationalization - GFI" - 2022
Progetto L'approssimazione di funzioni e dati in una e più dimensioni è un problema importante in molte applicazioni matematiche e scientifiche.
Pertanto, l'obiettivo di questo progetto è di concentrarsi sullo sviluppo di nuovi metodi per l'approssimazione di funzioni e dati con applicazioni alla ricostruzione di curve e superfici, alla valutazione di integrali e alla soluzione di equazioni integrali.
Una possibile scelta è l'utilizzo dei metodi spline, poiché, come è noto, consentono di ottenere buoni risultati negli argomenti sopra citati. Pertanto, intendiamo sviluppare ulteriormente la teoria e le applicazioni relative agli schemi spline riguardanti: la definizione e lo studio di metodi basati su B-spline Snake per l'estrazione del contorno nell'imaging biomedico, la costruzione di spline approssimanti in forma di Bernstein-Bézier su triangolazioni, la definizione e lo studio di formule di integrazione basate sulle spline approssimanti di cui sopra per la valutazione di integrali 2D, la definizione e lo studio di metodi spline per la soluzione di equazioni integrali di Fredholm di seconda specie lineari e non lineari, anche con nuclei singolari.